Да. Это простейшее доказательство
ВЕЛИКОЙ теоремы!
- Вот говорят: - Ну если так «безалаберно» плохо доказана «гипотеза ФЕРМА» британцем Эндрю Уайлсом из Принстонского университета (США), и нет-нет но и сейчас идёт со стороны некоторых какое-то «нагнетание» о простейшем доказательстве этой теоремы, которое до сих пор никто его и не видывал, то почему бы этим «некоторым» не привести тут же это «простейшее доказательство»!
- Согласны. Пожалуй, приведём «это простейшее доказательство»!
Но для начала напомним про иррациональные числа в математике и про их «особые» свойства, которые хорошо должны знать «истинные» математики. А в математике их трактуют следующим образом:
- «иррациональным числом называют действительное число, десятичная запись которого является бесконечной непериодической десятичной дробью;
- … множество иррациональных чисел не обладает свойством замкнутости ни для операций сложения, вычитания, умножения и деления;
- сумма, разность, произведение и частное любого иррационального числа с любым рациональным числом – это всегда иррациональное число».
- И что это значит?
- А то и значит, что два иррациональных числа можно и сложить, и вычесть, и перемножить, и разделить друг на друга, а в результате будет или рациональное число, или число иррациональное: одно из двух! А вот если эти же операции сделать с одним иррациональным числом и одним (или несколькими) рациональным числом, то результат будет – только число иррациональное.
А далее напомним такое утверждение в математике, которое несомненно играет самую большую роль в деле простейшего доказательства ВЕЛИКОЙ теоремы ФЕРМА:
Утверждение Ал По № 1
Радикал, у которого степень имеет вид натурального числа, кроме 1, из суммы или разности двух чисел, где в случае суммы чисел одно слагаемое имеет вид натурального
числа в степени радикала и второе - число 1, а в случае разности чисел уменьшаемое имеет вид натурального числа больше 1 в степени радикала и второе - число 1, - всегда иррационален.
Действительно, числовые примеры, элементарно подтверждают этот факт:
(32 +1)1/2 = 3,262… - это число иррационально;
(32 ‒1)1/2 = 2,828… - это число иррационально;
(75 +1)1/5 = 7,00008… - это число иррационально;
(75 ‒1)1/5 = 6,99991… - это число иррационально.
Конечно, теперь уже знают: такое Утверждение имеет строгое математическое доказательство.
А теперь перейдём и к элементарному доказательству такой «заскорузло-крючковатой» ВЕЛИКОЙ теоремы в математике, теоремы, которая так и не была доказана простым математическим способом в течение 375 лет!
Скажем, всем известно такое как бы «уравнение ФЕРМА»:
xk + yk= zk, (1)
в котором требуется установить имеет ли оно решения (x,y,z) в целых числах или, по крайней мере, в натуральных числах при k – натуральное число больше 2. И если допустить в (1) числа x,y - натуральные, то, очевидно, в этом случае необходимо установить всего лишь рациональность или иррациональность третьего числа, а именно, числа z. Вот и всё! Сделай это кто-либо - и проблема в математике по ВЕЛИКОЙ теореме ФЕРМА была бы снята раз и навсегда!
Но смотрим следующее: из равенства (1) весьма просто получают вначале такое эквивалентное ему равенство: zk = (xk +1) + (yk –1), а затем очевидное
zk = (xk +1)·[1+ (yk –1)/(xk +1)]. (2)
И затем, если взять корни k–той степени из обеих частей (2), получат следующее:
z = (xk +1) 1/k·[1+ (yk –1)/(xk +1)]1/k, (3)
а после элементарного разложения бинома в квадратных скобках в степенной ряд получат:
z = (xk +1) 1/k·[1+ (yk –1)/k·(xk +1) + (1 – k)(yk –1)2/k2·2!·( xk +1)2 +
z = (xk +1) 1/k·[1+ (yk –1)/k·(xk +1) + (1 – k)(yk –1)2/k2·2!·( xk +1)2 +
+ (1 – k) (1 – 2k)(yk –1)3/k3·3!·( xk +1)3 + …]. (4)
И тут замечают, что в правой части равенства (4) находится произведение радикала (xk +1)1/k на сумму чисел, находящихся в квадратных скобках. Но при этом известно, что радикал (xk +1)1/k всегда иррационален согласно Утверждению Ал По № 1 при x – натуральное число и k – натуральное число больше 2. А вот сумма чисел в квадратных скобках, несмотря на беспредельное количество её слагаемых, всегда имеет вид рационального числа, поскольку каждое из её слагаемых – это рациональное число. И даже с самым-пресамым крайним, пусть даже сто триллионным слагаемым, эта сумма чисел будет всегда рациональным числом!
Таким образом, из равенства (4) достаточно просто получают число z - всегда иррациональным, как произведение одного иррационального числа с одним рациональным числом. Следовательно, в уравнении (1) всегда третье число, а именно число z - иррационально, когда числа x,y - натуральные, а число k – натуральное больше 2.
Исходя из этого обстоятельства, можно заключить, что уравнение (1) никогда не имеет решений (x,y,z) в натуральных числах при k – натуральное число больше 2.
И не иначе!
Так элементарно просто доказана ВЕЛИКАЯ теорема ФЕРМА.
