7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО иррациональности корней

СЕНСАЦИЯ !!! 

Новое ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

иррациональности квадратного корня

      - Ну, задолбали! Математики «хреновы»! Сами не знают, и, главное, не добиваются знать

 незнаемое и ждут «зарубежной» подачки. Это и математики энциклопедисты, и википедисты, и те же Инетовские деИкс-деИгристы. Ждут! А ведь говорили им, и многое публиковали в изданиях ещё раньше …  .

Ну что же делать? Дадим отдельным недотёпам кретинам «грамотное» математическое доказательство иррациональности квадратного корня из некоторых чисел в математике. А для начала докажем им иррациональность квадратного корня из числа 2, или иначе:  (2)^1/2 (заметим - такая запись корня как необходимость вследствие определённых ограничений).

Очевидно, никто не будет возражать против того, что квадратные корни довольно просто извлекаются из множества целых положительных (иначе - натуральных) чисел, таких как, например, (4)^1/2 =2;  (9)^1/2 =3, и так далее. А вот для простого математического доказательства иррациональности квадратного корня из некоторых чисел в математике напомним им и чудесное Утверждение Ал По № 1, и «обратное» ему Утверждение Ал По № 1a, на базе которых и доказывается такая математическая проблема:

Утверждение Ал По № 1

Радикал, у которого степень имеет вид натурального числа, кроме 1, из суммы или разности двух чисел, где в случае суммы чисел одно слагаемое имеет вид натурального числа в степени радикала и второе  - число 1, а в случае разности чисел уменьшаемое имеет вид натурального числа больше 1 в степени радикала и второе  - число 1, - всегда иррационален.

Действительно,  числовые примеры, элементарно подтверждают этот факт:                                   

                     (3² +1)^1/2 = 3,262…   - это число иррационально; 

                      (3² ‒1)^1/2 = 2,828…   - это число иррационально;   

                     (7⁵ +1)^1/5 = 7,00008… - это число иррационально;  

                     (7⁵ ‒1)^1/5 = 6,99991… - это число иррационально.

Утверждение Ал По № 1а

Если радикал, у которого степень имеет вид натурального числа, кроме 1, из суммы или разности двух чисел, где одно число неизвестное в степени радикала, а второе  - число 1, рационален, то неизвестное число под его корнем всегда иррациональное число в степени радикала.     

Числовые примеры?  Пожалуйста:

                                         [(7,00008…)⁵ ‒1]^1/5 = 7;

                                         [(6,99991…)⁵ +1]^1/5 = 7;  

           или иное [(3)^1/2 ‒1]^1/2 = 0,855…, где  (3)^1/2  - число иррациональное и  (0,855…) - число иррациональное.

И что? Кто-то против таких Утверждений? Нет? Тогда продолжим наши математические «потуги».

И вот доказательство иррациональности корня квадратного из числа 2.

Очевидно, что число  2 = 1+1, что то же 2 = 1² +1.

Положим                                                (2)^1/2 = (1² +1)^1/2 = w,                                                (1)

где w – неизвестное число больше 1, при этом, очевидно, число w никак не дробное рациональное согласно вышеприведённому «постулату Ал По».

Из последнего равенства видно, что согласно Утверждению Ал По №1 число w – иррационально. А поскольку из равенства (1) имеют (2)^1/2 = w, то, следовательно, квадратный корень из числа 2 - это иррациональное число.

Итак, элементарно просто математически доказано, что квадратный корень из числа 2 - это есть иррациональное число.